TRIGINOMETRI
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.
UKURAN SUDUT
1 radian (rad) didefinisikan sebagai ukuran sudut sudut pada bidang datar yang berada di antara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu.
Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku
SUDUT dan KUADRAT
Pembagian daerah
Tanda-tanda Perbandingan Trigonometri
Sudut-sudut Khusus
Rumus Trigonometri Sudut-sudut Berelasi
Sudut (90o – a)
Sin (90o – a) = Cos a Cot (90o – a) = tan a
Cos (90o – a) = Sin a Sec (90o – a) = cosec a
Tan (90o – a) = Cot a Cosec (90o – a) = Sec a
Sudut (90o + a)
Sin (90o + a) = cos a Cot (90o + a) = -tan a
Cos (90o + a) = -sin a Sec (90o + a) = -cosec a
Tan (90o + a) = -cot a Cosec (90o + a) = sec a
Sudut (180o – a)
Sin (180o – a) = sin a Cot (180o – a) = -cot a
Cos (180o – a) = -cos a Sec (180o – a) = -sec a
Tan (180o – a) = -tan a Cosec (180o – a) = cosec a
Sudut (180o + a)
Sin (180o + a) = -sin a Cot (180o + a) = cot a
Cos (180o + a) = -cos a Sec (180o + a) = -sec a
Tan (180o + a) = tan a Cosec (180o + a) = -cosec a
Sudut (270o – a)
Sin (270o – a) = -cos a Cot (270o – a) = tan a
Cos (270o – a) = -sin a Sec (270o – a) = -cosec a
Tan (270o – a) = cot a Cosec (270o – a) = -sec a
Sudut (270o + a)
Sin (270o + a) = -cos a Cot (270o + a) = -tan a
Cos (270o + a) = sin a Sec (270o + a) = cosec a
Tan (270o + a) = -cot a Cosec (270o + a) = -sec a
Sudut (-a)
Sin (-a) = -sin a Cot (-a) = -cot a
Cos (-a) = cos a Sec (-a) = sec a
Tan (-a) = -tan a Cosec (-a) = -cosec a
Sudut (n.360o – a)
Sin (n.360o – a) = Sin (-a) = -sin a Cot (n.360o – a) = Cot (-a) = -cot a
Cos (n.360o – a) = Cos (-a) = cos a Sec (n.360o – a) = Sec (-a) = sec a
Tan (n.360o – a) = Tan (-a) = -tan a Cosec (n.360o – a) = Cosec (-a) = -cosec a
Sudut (n.360o + a)
Sin (n.360o + a) = sin a Cot (n.360o + a) = cot a
Cos (n.360o + a) = cos a Sec (n.360o + a) = sec a
Tan (n.360o + a) = tan a Cosec (n.360o + a) = cosec a
DALIL SEGITIGA
Aturan Sinus
Aturan Cosinus
Aturan Tangen
Luas Segitiga
a. Jika diketahui ketiga sisinya
b. Jika diketahui dua sisi dan satu sudut
c. Jika diketahui dua sudut dan satu sisi
d. Jika diketahui dua sisi dan sebuah sudut dihadapan sisi
IDENTITAS TRIGONOMETRI
Hubungan Kebalikan
Hubungan Ekuivalen
Hubungan Teorema Phyragoras
Penjumlahan Dan Selisih Dua Sudut
Sudut Rangkap
Jumlah Dan Selisih Sinus Dan Kosinus
Rumus Perkalian Sinus Dan Kosinus
2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A – B)
2 cos A sin B = sin (A+B) – sin (A – B)
2 sin A cos B = cos (A+B) + cos (A – B)
– 2 sin A sin B = cos (A+B) – cos (A – B)
Persamaan Trigonometri
Sin x = sin a ⇒ x = a+ k.2p atau x = (p-a) + k.2p
Cos x = cos a ⇒ x = ±a + k. p
Tan x = tan a ⇒ x = a + k. p ; k = bilangan bulat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar