PENDIDIKAN MATEMATIKA

 

MEAN MEDIAN MODUS

Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.

Salah satu kegunaan dari ukuran  pemusatan data adalah untuk membandingkan dua populasi atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh.

Nilai statistik ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.

Nilai statistik yang dapat menggambarkan keadaan suatu data antara lain mean (rataan hitung), modus, dan median. Data-data biasa dibagi menjadi 2 jenis yaitu data tunggal dan data berkelompok.

MEAN (RATAAN)

Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Mean (rataan) dapat dicari dari berbagai jenis data tunggal atau data kelompok dengan rumus berikut:

Contoh Soal :

Diperoleh nilai ujian siswa dalam satu kelas sebagai berikut :

Tentukan mean dari data tersebut berdasarkan rumus:

a. mean tabel distribusi frekuensi

b. mean sementara (simpangan)

Solusi :

a.      mean tabel distribusi frekuensi

b.      mean sementara (simpangan)

MEDIAN (NILAI TENGAH)

Median adalah suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. Misalkan terdapat data    dengan  . Median dapat diketahui yaitu:

Sebagai ilustrasi terdapat data 2, 2, 4, 5, 5, 7, 7, maka median data tersebut terdapat pada:

Untuk data yang telah disusun dalam daftar  distribusi frekuensi, median dihitung dengan rumus berikut:

Kelas median merupakan interval/kelas dengan  frekuensi kumulatif mencapai  ½ atau lebih  dari jumlah total.

Contoh Soal

Tentukan median dari

Solusi :

Berdasarkan tabel diatas diperoleh :

Kelas median di interval nilai 70-79 karena frekuensi kumulatif di interval tersebut sudah lebih dari ½  frekuensi total.

Tepi bawah, 

Panjang kelas, 

Banyak data, 

Frekuensi kumulatif sebelum kelas median, 

Frekuensi kelas median, 

Sehingga, nilai median adalah :

MODUS

Modus merupakan nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang punya frekuensi terbesar. Sebagai contoh:

Nilai modus untuk data yang disajikan dalam distribusi frekuensi berkelompok tidak dapat tepat, tetapi hanya merupakan nilai pendekatan. Rumus untuk mencari modus dalam distribusi frekuensi berkelompok sebagai berikut:

Contoh Soal :

Tentukan modus berdasarkan tabel :

Solusi :

Kelas modus adapada interval 70-79

Tepi bawah, 

Panjang kelas, 

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, 

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya, 

Sehingga nilai modus adalah: