PENDIDIKAN MATEMATIKA

 PELUANG

Peluang pada umumnya berarti kesempatan, namun pada matematika, peluang atau probabilitas adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari suatu peristiwa.

Dalam angka, peluang selalu berkisar antara 0 sampai dengan 1. Dimana 0 menyatakan sebuah kejadian yang tidak mungkin terjadi dan 1 menyatakan sebuah kejadian yang pasti terjadi, dalam matematika hal ini dinotasikan sebagai

dengan P(K) menyatakan peluang terjadinya kejadian K.

RUMUS PELUANG

Sebelum membahas rumus peluang, terlebih dahulu kita akan membahas mengenai frekuensi relatif. Frekuensi relatif adalah perbandingan dari banyak percobaan yang dilakukan dengan banyaknya kejadian yang diamati.

Frekuensi relatif dapat dicari dengan menggunakan rumus :

Apabila peluang dari setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S sama, maka peluang kejadian K yang jumlah anggotanya ditulis sebagai n(K) dapat dicari dengan rumus

KEJADIAN MAJEMUK

Kejadian majemuk adalah kejadian baru yang terbentuk dari perlakuan pada dua atau lebih kejadian.

KEJADIAN KOMPLEMEN

Kejadian K komplemen adalah semua kejadian yang bukan kejadian K. Suatu kejadian K dan kejadian K komplemen (yang dinyatakan K’) memenuhi

  P(K) + P(K’) = 1 atau P(K’) = 1 – P(K)

PENJUMLAHAN PELUANG

    1)    Kejadian Saling Lepas

Terdapat dua buah kejadian A dan B yang kemudian disebut kejadian saling lepas jika tidak ada elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang terdapat pada kejadian B.

Peluang salah satu A atau B mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian saling lepas, rumusnya adalah

P(A Ս B) = P(A) + P (B)

    

   2)    Kejadian Saling Bebas

        

Dua buah kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika munculnya kejadian A tidak

mempengaruhi kejadian B. Peluang kejadian A dan B terjadi bersama sama adalah

P(A Ո B) = P(A) × P(B)

     

   3)    Kejadian Bersyarat

            

Jika terdapat dua kejadian yaitu kejadian A dan kejadian B, kejadian tersebut dikatakan kejadian bersyarat jika kejadian A mempengaruhi terjadinya kejadian B atau sebaliknya, kemudian dapat dituliskan sebagai berikut ini

P(A Ո B) = P(A) × P(B|A) Atau P(A Ո B) = P(B) × P(A|B)